Question

甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果

甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
要一元一次方程式

Answer 1

甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，原来甲车间的人数380人，原来乙车间的人数280人。

根据题意设原来甲车间的人数x，那么乙为x-100-100=x-200人

列方程：

x+100=6(x-200-100)

x+100=6x-1800

5x=1900

x=380

原来乙车间的人数：480-200=280人

所以原来甲车间的人数380人，原来乙车间的人数280人。

解方程的意义：

解方程免去了逆向思考的不易，可以直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

Answer 2

如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，则原来甲车间比乙车间多100+100=200人
如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；这时甲车间比乙车间多200+100=300人
这时乙有300÷（6-1）=60人
乙车间原来有60+100=160人
甲车间原来有160+100=360人

追问

一元一次方程

追答

解设原来乙车间有X人，甲有X+200人
6（X-100）=X+200+100
X=160
X+200=360

Answer 3

设：甲车间有X人，乙车间有Y人。解：1.（X+100)/(Y-100)=6{这一部是从条件已知条件‘从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍’得来的} 2.（X-100)=(Y+100){这一部是从已知条件‘从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等’得来的} 2化简后得：X=Y+200(将这一部代入1当中） (Y+200+100)/(Y-100)=6 Y+300=6Y-600 Y=180 答：甲车间有380人，乙车间有180人。

Answer 4

解：设乙车间有X人，根据题意第一个如果得甲车间人数为：6（X-100）-100
化简为：6X-700，根据第二个假设列方程：
6X-700-100=X+100
解得：X=180
代入甲解得甲=380

Answer 5

甲乙两车间各有工人干，若干从车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余的6倍；若干从甲车间调10