已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+4)=f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)=2x²,则f(7)=?
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奇函数。f(-x)=-f(x)
又f(x+4)=f(x)，所以f(7)=f(-1+8)=f(-1)=-f(1)
所以f(7)=-2
又f(x+4)=f(x)，所以f(7)=f(-1+8)=f(-1)=-f(1)
所以f(7)=-2
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因为奇函数 所以f(x)=-f(-x)
f(x)=f(x+4) 所以f(7)=f(3+4)=f(3)
f(3)=f(-1+4)=f(-1) f(-1)=-f(1)=-2×1的平方=-2
所以f(7)=-2
f(x)=f(x+4) 所以f(7)=f(3+4)=f(3)
f(3)=f(-1+4)=f(-1) f(-1)=-f(1)=-2×1的平方=-2
所以f(7)=-2
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f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=-2
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