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解：由题意可知，函数f(x)=√(9+x²)/(|x-4|-|4+x|)有意义，须使得：
|x-4|-|4+x|≠0即|x-4|≠|4+x|，解得x≠0
即函数f(x)的定义域为A={ x | x≠0 }
则对于任意x∈A，都有：-x∈A
f(-x)=√[9+(-x)²]/ [ |-x-4|-|4+(-x)| ]
=√(9+x²)/(|x+4|-|4-x|)
=-(9+x²)/(|x-4|-|4+x|)
=-f(x)
所以可知f(x)在其定义域内是奇函数。
|x-4|-|4+x|≠0即|x-4|≠|4+x|，解得x≠0
即函数f(x)的定义域为A={ x | x≠0 }
则对于任意x∈A，都有：-x∈A
f(-x)=√[9+(-x)²]/ [ |-x-4|-|4+(-x)| ]
=√(9+x²)/(|x+4|-|4-x|)
=-(9+x²)/(|x-4|-|4+x|)
=-f(x)
所以可知f(x)在其定义域内是奇函数。
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