Question

两个力的合力为F，如果它们之间的 夹角不变 ，使其中 一个 分力增大。求证明合力不变的情况。

可以用夹角120°来画图
请看我画的图，虽然不够精确。也能行的。

Answer 1

合力不可能不变，大小和方向肯定有一个改变的，考虑力又不能只考虑大小，楼主忽视力的方向性了吧

Answer 2

这有什么好奇怪的，我们上初中时，数学老师讲过，两个三角形，如果是角边边相等，不能说它们全等。这和那个道理很相似（F1的长，F合的长，F1与那条横向的虚线的夹角）。设力的作用点为o点，作直线 F1F合 ，以o点为圆心，以 F合 为半径画圆，如果圆于直线有两个交点，都会出现类似的情况。而且楼上的也说了，你只考虑到合力的大小，没考虑方向，是不全面的。

Answer 3

中间两个F相同 如果过那个点做垂直虚线的线 这条线平分这个角 如果F2 再长一点或再短一点合力就不再相等了

Answer 4

F1和F2的合力是F，F1和F2之间的 夹角θ不变。
如果合力F不变（大小、方向都不变），且使其中一个分力（F1）增大（大小增大、方向不变），
则由F1、F2、F构成的三角形可知，另一个分力（F2）的大小可能是先减小后增大的，F2方向不断变化。

追问

看图

追答

现在看到了你的图，你的问题应是：保持两个分力的方向不变（即它们夹角不变），且其中一个分力的大小不变，而使另一个分力增大，求证是否存在合力的大小有两个状态下是相等的。
　　如果我说的意思没错，则确实存在两个不同情况下，合力的大小是相等的。（只是合力大小相等，不是合力不变）。
证：设两个分力的夹角是A，则合力的大小是
F＝根号（F1^2＋F2^2＋2*F1*F2*cosA）
得　F2^2＋（2*F1*cosA）*F2＋（F1^2－F^2）＝0
上式中，F1数值不变，角度A不变，上式是F2的平方项，所以有可能存在两个不同的F2数值来对应大小相等的F。

Answer 5

只是数值相等而已，没办法比较的，因为有方向问题。。。