Question

三角形ABC是锐角三角形BC=6，面积为12，点P在AB上，

如图，三角形ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，正方形PQRS﹙RS与A在PQ的异侧﹚的边长为x，正方形与三角形公共部分的面积为y
当RS不落在BC上时，求Y与X的函数关系式﹙PQ不一定与SR平行﹚要过程
PQ不一定与SR平行改为PQ不与BC平行

Answer 1

解：（1）过A作AD⊥BC于D交PQ于E，则AD=4，
由△APQ∽△ABC，得 ，故x= ．
（2）①当RS落在△ABC外部时，由△APQ∽△ABC，得AE= ，
故y=x（4- x）=- x2+4x（ ＜x≤6）；
②当RS落在△ABC内部时，y=x2（0＜x＜ ）．
（3）①当RS落在△ABC外部时，y=- x2+4x=- （x-3）2+6 （ ＜x≤6），
∴当x=3时，y有最大值6，
②当RS落在BC边上时，由x= 可知，y= ，
③当RS落在△ABC内部时，y=x2（0＜x＜ ），
故比较以上三种情况可知：公共部分面积最大为6；

Answer 2

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8e615060-acc1-4129-8cc3-540fbcd8d716

Answer 3

PQ不与SR平行那怎么是正方形呢？

追问

哦，写错了，应该是PQ不与BC平行

追答

PQ不与BC平行还是平行？

追问

不平行