Question

求函数y=3sin（2x+4分之π），x∈【0，π】的单调递减函数 帮忙解释一下每一步

Answer 1

x∈【0，π】
2x∈【0，2π】
2x+1/4π∈【1/4π，2π+1/4π】
设X=2x+1/4π∈【1/4π，2π+1/4π】
则y=3sinX单调递减时，X∈【1π/2，3π/2】
y=3sin（2x+π/4）的递减区间是【π/8，5π/8】.

追问

2x+1/4π∈【1/4π，2π+1/4π】
设X=2x+1/4π∈【1/4π，2π+1/4π】
则y=3sinX单调递减时，X∈【1π/2，3π/2】

【1/4π，2π+1/4π】
我不太明白这个区间是怎么回事

追答

x∈【0， π】
2x∈【0， 2π】
2x+1/4π∈【1/4π， 2π+1/4π】,
从上到下一步步运算。