函数y=(x^2+x)/(x^2+x+1)的值域是多少
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解 由y =(x^2+x)/(x^2+x+1)
得 y=(x^2+x+1-1)/(x^2+x+1)
=1-1/(x^2+x+1)
=1-1/[(x+1/2)^2+3/4]
当x=-1/2时,函数有最小值,其值为 y=1-4/3=-1/3
当x趋向无穷大时,函数趋向于1
即函数的值域为[-1/3,1)
得 y=(x^2+x+1-1)/(x^2+x+1)
=1-1/(x^2+x+1)
=1-1/[(x+1/2)^2+3/4]
当x=-1/2时,函数有最小值,其值为 y=1-4/3=-1/3
当x趋向无穷大时,函数趋向于1
即函数的值域为[-1/3,1)
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