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已知:sinαcosα=1/8,
2sinαcosα=1/4
1-2sinαcosα=1-1/4
sin²α+cos²α-2sinαcosα=3/4
(sinα-cosα)²=3/4
两边开平方Isinα-cosαI=√3/2
因α∈(π/4,π/2)
所以sinα>cosα
所以sinα-cosα=√3/2
2sinαcosα=1/4
1-2sinαcosα=1-1/4
sin²α+cos²α-2sinαcosα=3/4
(sinα-cosα)²=3/4
两边开平方Isinα-cosαI=√3/2
因α∈(π/4,π/2)
所以sinα>cosα
所以sinα-cosα=√3/2
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(sinα-cosα.)^2=(sinα+cosα)^2-4sinαcosα=1-2sinαcosα=3/4
则sinα-cosα.=根号下3/4
则sinα-cosα.=根号下3/4
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