Question

如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角，且∠BOC=二分之一∠BOD，求∠AOC、∠BOD的度数

急！！

Answer 1

由∠AOB+∠AOC=90 ;∠AOD+∠AOC=180
又 ∠AOB+∠BOC=∠AOC;∠BOD+∠AOB=∠AOD
有：2∠BOC+∠AOB=∠AOD
得3∠BOC+2∠AOB=180
2∠AOB+∠BOC=90
即 2∠BOC=90=∠BOD ∠AOB=22.5
∠AOC=45+22.5=67.5

追问

你怎么看出来∠AOB+∠AOC=90 °的 鄙视ctrl+c的人

追答

∠AOB是∠AOC的余角，什么是余角？

Answer 2

根据题意所知：角AOB+角AOC=90度 角AOD+角AOC=180度 ∠BOC=1/2∠BOD
所以 ∠AOD-∠AOB=90° 2∠BOC=∠BOD
又因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD
所以90°+∠AOB=∠AOB+∠BOC+∠COD
所以90°=∠BOC+∠COD
因为∠BOD=∠BOC+∠COD
所以∠BOD=90° ∠BOC=∠COD=45°
因为∠AOC=∠AOB+∠BOC
所以∠AOC=90°-∠AOC+45°
所以∠AOC=67.5°