Question

初三数学！！如图所示,抛物线与x轴交于两点A、B,与y轴交于点Q(0,2),顶点p在第一象限

如图所示，抛物线与X轴交于两点，与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限，且S△ABP=S△ABQ，若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式
S△ABP=2S△ABQ
打错了

Answer 1

y=aX^2 + bx +c ;
开口向下，a<0 过(0,2)点得 c=2 顶点坐标(-b/2a, (4ac-b^2)/4a)在第一象限，即
-b/2a>0 且 (4ac-b^2)/4a >0 经过(-1,-4) 又c=2代入有 -4 = a-b+2 ==> b-a = 6
有这个条件 S△ABP=S△ABQ 是啥意思 我看不懂了呀 汗

追问

S△ABP=2S△ABQ

追答

这是嘛时候的问题啊，初三数学，你现在都高一了吧，我没注意这题的补充，不好意思，你补充我就继续说几句，三角形面积为底乘高除2，底都是AB相同了，那面积的两倍也就是高的两倍了，也就是顶点P的y轴坐标是Q点y轴坐标的2倍，即有条件:
(4ac-b^2)/4a = 4
把c=2和b=a+6全代入可以由得 a b c 了 具体是多少我就不算了

一个抛物线，只要有线上的任意三点就可以确定这个抛物线方程的解析式了，
这个题已经给出了两个点，第三个是顶点 虽没有完全的给出，但给出了一半坐标(x,4)了