动圆M经过点A（3，0）且与直线l: x=-3相切，(1)求动圆圆心M的轨迹方程（2）设向量MN=1/2向量NA，求N的轨迹 10
动圆M经过点A（3，0）且与直线l:x=-3相切，(1)求动圆圆心M的轨迹方程（2）设向量MN=1/2向量NA，求N的轨迹方程解第二题就可以了，在线等……...
动圆M经过点A（3，0）且与直线l: x=-3相切，(1)求动圆圆心M的轨迹方程（2）设向量MN=1/2向量NA，求N的轨迹方程
解第二题就可以了，在线等…… 展开
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(1) 设M(x,y)
由已知半径=√(x-3)²+y²=Ix+3I/√(1+0)
两边平方(x-3)²+y²=(x+3)²
y²=12x
即为所求
(2) 可设M(t²/12, t)，N(x,y)
则MN=(x-t²/12, y-t)
2NA=2(3-x, -y)=(6-2x, -2y)
所以x-t²/12=6-2x 即12x-t²=72-24x t²=36x-72
y-t=-2y t=3y代入上式
(3y)²=36x-72
y²=4x-8
即为所求
由已知半径=√(x-3)²+y²=Ix+3I/√(1+0)
两边平方(x-3)²+y²=(x+3)²
y²=12x
即为所求
(2) 可设M(t²/12, t)，N(x,y)
则MN=(x-t²/12, y-t)
2NA=2(3-x, -y)=(6-2x, -2y)
所以x-t²/12=6-2x 即12x-t²=72-24x t²=36x-72
y-t=-2y t=3y代入上式
(3y)²=36x-72
y²=4x-8
即为所求
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