Question

一道六年级奥数题

箱子里有圆球和方块共40个，每次取出5个圆球和3个方块，取几次后所剩的圆球数是剩下的一半，原来有圆球多少个？

Answer 1

你这个题题设条件应该是：
箱子里有圆球和方块共40个，每次取出5个圆球和3个方块，取几次后所剩的圆球数是方块剩下的一半，原来有圆球多少个？
解：设圆球有x个，方块有（40-x)个，共取了n次，则：
(x-5n)/(40-x-3n)=1/2
40-x-3n=2(x-5n)=2x-10n
3x=7n+40
x=(7n+40)/3 (x 、n 必须是整数）
当n=2时，x=18 方块有：40-18=22
当n=5时，x=25 方块有：40-25=15 （圆球、方块取光了，不合题意）
即取了2次，原来有圆球18个。

Answer 2

取一次后所剩的圆球数是16个，原来有圆球21个；
取两次后所剩的圆球数是12个，原来有圆球22个；
取三次后所剩的圆球数是8个，原来有圆球23个；
取四次后所剩的圆球数是4个，原来有圆球24个；
取五次后所剩的圆球数是0个，原来有圆球25个。

Answer 3

假设取n次后所剩的圆球数是剩下的一半，原来圆球有x个。
x-5n=(x-5n+(40-x)-3n)/2
x-5n=20-4n
x=20+n
取n次后，还剩下的球个数为40-5n-3n>=0 ==> n<=5
则n取值范围：0<n<=5中的整数，即1,2,3,4,5，则x=21,22,23,24,25
则得最终结果：
如果取1次后所剩的圆球数是剩下的一半，原来有圆球21个；取1次后圆球和方块各剩16；
如果取2次后所剩的圆球数是剩下的一半，原来有圆球22个；取2次后圆球和方块各剩12；
如果取3次后所剩的圆球数是剩下的一半，原来有圆球23个；取3次后圆球和方块各剩8；
如果取4次后所剩的圆球数是剩下的一半，原来有圆球24个；取4次后圆球和方块各剩4；
如果取5次后所剩的圆球数是剩下的一半，原来有圆球25个； 取5次后圆球和方块各剩0。

Answer 4

好像是剩余问题.....可以使用迭代 来解决。。。。。。上面有好几个人解答了 我就不多说了....不建议采纳我的啊》。。。。。。哈哈哈哈

Answer 5

剩下的一半指的是什么 如果是指圆球的话 不就是15个吗 取一次少5个 还余10个 应该是指全部余下的把包括方块与圆球吧 1第一次取8个还余32个 那么如果圆球是一半的话就是16+5个 第二次再取8个 那么还有24个 那么如果圆球是一半的话就是12+10 个 依次往下推 6+15那么就是22和21吧 呵呵

Answer 6

原来有圆球有25个