Question

如图在直角坐标系中已知点A（﹣3,0）B(0,4)，对△OAB连接做旋转变换，依次得到三角形圈1，圈2，圈3，圈4等

如图在直角坐标系中已知点A（﹣3,0）B(0,4)，对△OAB连接做旋转变换，依次得到三角形圈1，圈2，圈3，圈4等等则三角形圈10的直角顶点的坐标为？

Answer 1

解：∵点A（-3，0），B（0，4），
∴OB=4，OA=3，
∴AB= 5，
∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换，
∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3=4=5=12个单位，
而2011=3×670+1，
∴三角形和三角形④的状态一样，
所以三角形的直角顶点的横坐标为670×12=8040，纵坐标为0．
故答案为（8040，0）．

Answer 2

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