三角形ABC中，角B=2角C，求证AC<2AB
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作AC的中垂线交BC于D,交AC于E
连接AD,则AD=CD, AC=2AE ,
∴∠CAD=∠C
∴∠ADB=∠CAD+∠C=2∠C
∵∠B=2∠C
∴∠B=∠ADB
∴AB=AD
∵AE＜AD
∴2AE＜2AD
∴AC＜2AB
连接AD,则AD=CD, AC=2AE ,
∴∠CAD=∠C
∴∠ADB=∠CAD+∠C=2∠C
∵∠B=2∠C
∴∠B=∠ADB
∴AB=AD
∵AE＜AD
∴2AE＜2AD
∴AC＜2AB
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