已知：如图，点E是线段AB的中点，AD平分角BAC，且DE//AC。求证：AD垂直于BD
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因为DE//AC
所以角CAD=角EDA
又因为角CAD=角BAD
所以角CAD=角BAD=角EDA 所以DE=AE
因为AE=BE,所以 DE=BE,所以角B=角EDB
所以2倍角B+2倍角BAD=180度
所以 角B+角BAD=90度
所以AD垂直于BD
所以角CAD=角EDA
又因为角CAD=角BAD
所以角CAD=角BAD=角EDA 所以DE=AE
因为AE=BE,所以 DE=BE,所以角B=角EDB
所以2倍角B+2倍角BAD=180度
所以 角B+角BAD=90度
所以AD垂直于BD
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