已知x+1/x=3,求x²+1/x²与x-1/x
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将x+1/x=3两边平方化简可得
+2=9
所以解得x²+1/x²=7
x-1/x的平方为x²+1/x²-2=7-2=5
所以x-1/x=正负根号5
+2=9
所以解得x²+1/x²=7
x-1/x的平方为x²+1/x²-2=7-2=5
所以x-1/x=正负根号5
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由x+1/x=3可以算出x=1/2,所以答案分别是5/2和-1
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x+1/x=3
(x+1/x)^2=3^2
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=7-2
(x-1/x)^2=5
x-1/x=+-根号5
(x+1/x)^2=3^2
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=7-2
(x-1/x)^2=5
x-1/x=+-根号5
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x²+1/x²=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7
(x-1/x)^2=x²+1/x²-2=7-2=5
x-1/x=+-根号5
(x-1/x)^2=x²+1/x²-2=7-2=5
x-1/x=+-根号5
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x²+1/x²=(x+1/x)²-2=3²-2=7
（x-1/x）²=（x+1/x)²-4=3²-4=5
∴x-1/x=±√5
（x-1/x）²=（x+1/x)²-4=3²-4=5
∴x-1/x=±√5
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