Question

如图, 某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北

如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行_____
分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．(要过程)答案是：15
图

Answer 1

解
过M作MC⊥AB于延长线C
在A点时，M在北偏东60, ∠MAC=30
在B点时，M在北偏东30°，∠MBC=60
因∠MBC＝∠MAC+∠AMB
故∠AMB＝30
所以AB＝BM
因∠MBC＝60
故∠BMC＝30
则BC＝BM sin30＝BM/2
BC/AB＝1/2
航行时间＝1/2*1/2＝1/4（小时）＝15（分钟）

Answer 2

过点M作MC⊥AB交AB延长线于点C
根据题意可知，当渔船位于C点时，离灯塔最近
设MC=h千米
在Rt△ACM中，∠MAC=90°-60°=30°，CM=h
∴AC=根号3h
在Rt△BCM中，∠MBC=90°-30°=60°，CM=h
∴BC=根号3h/3
∴AB=AC-BC=2根号3h/3
由此可得船航行的速度为2根号3h/3÷30=2根号3h/90千米每分钟
则，船从B到C航行需要的时间为根号3h/3÷（2根号3h/90）=15分钟

Answer 3

你图在哪呢