Question

二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的值

Answer 1

解：二次函数y=ax^2+bx+c的图象进行平移后的函数为
y=a(x+2)^2+b(x+2)+(c+3)
=ax^2+(4a+b)x+(4a+2b+c+3)，
注意到该函数等于y=x^2-2x+1，
对比系数可得
a=1，4a+b=-2，4a+2b+c+3=1，
解得a=1，b=-6，c=6。

Answer 2

y=x^2-2x+1=(x-1)^2
向右平移2个单位，向下平移3个单位得到y=ax^2+bx+c
即:y=(x-1-2)^2-3=x^2-6x+6
a=1,b=-6,c=6

Answer 3

a=1
b=3
c=-3

Answer 4

a=1
b=-6
c=-4