Question

化简:sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β

Answer 1

sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β
=sin²α+sin²β（1-sin²α）+cos²αcos²β
=sin²α+sin²βcos²α+cos²αcos²β
=sin²α+（sin²β+cos²β）cos²α
=sin²α+cos²α
=1

Answer 2

sin²α＋sin²β－sin²αsin²β＋cos²αcos²β＝sin²α(1－sin²β)＋sin²β＋cos²αcos²β
＝sin²αcos²β＋sin²β+cos²αcos²β＝(sin²α＋cos²α)cos²β＋sin²β＝cos²β＋sin²β＝1