Question

幸运52中的速算题：7+77+777+7777+77777+777777+7777777

怎么速算的？凑整不快啊

Answer 1

原式=7+77+777+7777+77777+777777+7777777+……
=7x(1+11+111+1111+11111+111111+1111111+……）我厉害吧
=7/9x(9+99+999+9999+99999+999999++9999999<n个9〉……）
=7/9x(11111……1110<n个1〉-n)

Answer 2

7+77+777+7777+77777+777777+7777777
=7*1+7*11+7*111+7*1111+7*11111+7*111111+7*1111111
=7*（1+11+111+1111+11111+111111+1111111）
=7*1234567
=8641969

Answer 3

提取7，这样很好做了
7+77+777+7777+77777+777777+7777777
=7*1+1*11+7*111+7*1111+7*11111+7*111111+7*1111111
=7*（1+11+111+1111+11111+111111+1111111）
=7*1234567
=8641969

Answer 4

7*1+1*11+7*111+7*1111+7*11111+7*111111+7*1111111
＝7*（1+11+111+1111+11111+111111+1111111）
＝7*1234567
＝8641969

Answer 5

7
14
21
28
35
42
49
8641969