Question

初中数学题【急】已知:如图,AD是△ABC的中线,∠1=2∠2.CE⊥AD,BF垂直于AD的延长线,E、F为垂足.求证：EF=BD

图片不是太标准

Answer 1

因∠1=2∠2，所蔽烂以∠1=120.∠2=60.
因AD是中线，可宏旦漏以证得△迟扒BDF与△CDE全等
DE=DE=CD/2=BD/2
故EF=BD

Answer 2

图呢

追问

有图了

追答

,∠1=2∠2
∴3∠2=180°，∴∠2=60°∴∠BDF=∠2=60°
∵CE⊥AD,BF垂直于AD的延长线
∴∠BFD=∠CED=90°
∴∠DBF=∠DCE=30°，△BFD和△CED均为直角三角形
∴DF=BD/2，DE=DC/2
设BD=BC=2，则DF=DE=1，∴EF=DF+DE=2
∵BD=2，EF=2
∴EF=BD

Answer 3

<=角 '=度
<闷羡BDF=<2
<卜罩枯BDF+<1=180'
<1=120' <2=60 <BDF=60 <型洞DFB=30
BD=2DF
<2=60' <CED=90 <DCE=30
CD=2DE
BD=CD
FD=DE
FD+DE=2DE=BD
FE=BD