Question

已知函数f(x)=2sin(派x/8＋派/4)＋1

有三问，直接最后一问哈！令g(x)=f(x)＋f(-x),x属于R,求函数y=g(x)与x轴交点的横坐标。

Answer 1

已知f(x)=2sin(πx/8＋π/4)＋1
g(x)=f(x)＋f(-x)=2sin(πx/8＋π/4)＋1+2sin(-πx/8＋π/4)＋1
=2[sin(πx/8＋π/4)+sin(-πx/8＋π/4)]＋2
=2*2 sin[(πx/8＋π/4-πx/8＋π/4)/2] cos[(πx/8＋π/4+πx/8-π/4)/2]＋2
=4 sin(π/4) cos(πx/8)＋2
=2*2^0.5 cos(πx/8)＋2 (2^0.5是根号2)
令g(x)=0，则2*2^0.5 cos(πx/8)＋2=0
cos(πx/8)=-2^0.5/2
πx/8=2kπ±3/4*π
x=16k±6 (k∈Z)

Answer 2

把－X代入f（x）得出－x的等式 然后 g（x）就知道了 x轴交点则y等O 即g（x）=0 接下来就是化简把sin括号里的打开有公式吧这都不会你就不用做了……会消掉两项吧～然后会有两个sinxcos…相加 合并到一起，也有公式，自己做吧，你自己做做看这个大体就是这样做了

Answer 3

g(x)=f(x)-f(x)
=f(|x|)-f（x）
=f(x)-2f(x)
=-f(x)
y=-f(x)=g(x)
交点坐标：好像是（-1,0）