已知等差数列﹛an﹜的前三项为a-1,4,2a.前n项为Sn。设Sk=2550.求a和k的值
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解：∵等差数列﹛an﹜的前三项为a-1,4,2a
∴2×4=a-1＋2a
∴a=3
∴d=4－﹙a-1﹚=4－﹙3-1﹚=2, a1=a-1=2
∵Sk=2550
∴ka1＋k﹙k-1﹚d／2=2550
2k＋﹙k²－k﹚=2550
k²＋k－2550=0
(k+51)(k-50)=0
∴k=50(k=-51舍去)
∴2×4=a-1＋2a
∴a=3
∴d=4－﹙a-1﹚=4－﹙3-1﹚=2, a1=a-1=2
∵Sk=2550
∴ka1＋k﹙k-1﹚d／2=2550
2k＋﹙k²－k﹚=2550
k²＋k－2550=0
(k+51)(k-50)=0
∴k=50(k=-51舍去)
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