Question

1.设角X的终边经过点（—6，—8），则sinX—cosX=？

2.计算：2cos0—3sinπ+4sin（π/2）—5tan(π/4)=?
3.已知X是第三象限角，((sinX)/(√(1—cos^2 X)))+(（√(1—sin^2 X)）/(cosX))=?
4.已知cosX=（4/5）,并且X是第四象限角，则sinX=? tanX=?
5.若点P（-3，y）是角X终边上一点，且sinX=(-2/3),则y=?

Answer 1

1. x=-6 y=-8 r=10
sinx=y/r=-4/5 cosx=x/r=-3/5 sinX—cosX=-1/5
2. 2cos0—3sinπ+4sin（π/2）—5tan(π/4)
=2+3+4-5=4
3. X是第三象限角 sinx<0 cosx<0
((sinX)/(√(1—cos^2 X)))+(（√(1—sin^2 X)）/(cosX))
=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx
=-1-1=-2
4. X是第四象限角 sinx<0
sin^2x+cos^2x=1 cosX=4/5 sinx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-3/4
5. x=-3 r=√(9+y^2)
sinx=y/r=y/√(9+y^2) =-2/3 y<0
y^2/(y^2+9)=4/9
y^2=36/5 y=-6√5/5

Answer 2

1、sinx=-4/5,cosx=-3/5，sinx-cosx=-1/5
2、2cos0—3sinπ+4sin（π/2）—5tan(π/4)=2-0+4-5=1
3、(sinX)/(√(1—cos^2 X)))+(（√(1—sin^2 X)）/(cosX))=1+1=2
4、sinx=-3/5,tanx=-3/4
5、y=6√5/5

Answer 3

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