高数求救！求高数帝！ 求不定积分∫e∧x dx（1+sinx）/（1+cosx） 40
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∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x
=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx
=(e^x)tan(x/2) + C
PS：sinx/(1+cosx)=tan(x/2)
=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x
=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx
=(e^x)tan(x/2) + C
PS：sinx/(1+cosx)=tan(x/2)
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