Question

椭圆的焦点在椭圆上，焦点怎么求

Answer 1

椭圆的焦点在椭圆上,
这个椭圆只能是2个焦点之间的一个线段.
这2个焦点就是这个线段(椭圆)的2个端点.

理由:
(1)椭圆上的任意一点到椭圆2个焦点的距离之和为常数.
因椭圆的焦点在椭圆上, 由(1), 这个常数=2个焦点之间的距离+0=焦距
若椭圆上还有一个点位于2个焦点的连线以外, 则由这个点和2个焦点将构成一个三角形.
这个点到2个焦点的距离之和=这个三角的2边之和>第3边=焦距.
与(1)矛盾.
因此, 椭圆上的点都在这2个焦点的连线上.
若椭圆上还有一个点位于这2个焦点为端点的线段以外, 则这个点到离它远的焦点的距离就已经大于焦距了, 同样与(1)矛盾.
因此, 椭圆上的点都在以这2个焦点为端点的连线上.

Answer 2

椭圆的焦点在坐标轴上，
例如椭圆方程 x^2/100+y^2/36=1
a^2=100 b^2=36 c^2=a^2-b^2=64 c=6(c>0)
焦点在x轴上，焦点坐标为F1(-6,0) F2(6,0)