【急】在线等,已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F。

求证:1、CE=CF2、EF∥AB图... 求证:
1、CE=CF
2、EF∥AB
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wenxindefeng6
高赞答主

2011-12-02 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
回答量:1.4万
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证明:(1)∵∠ACM=∠BCN=60°.
∴∠ACN=∠MCB=120°.
又AC=MC,NC=BC.
∴⊿ACN≌ΔMCB(SAS),∠CAN=∠CMB.
又∵∠ACE=∠MCF=60°;AC=MC.
∴⊿ACE≌ΔMCF(ASA),CE=CF.
(2)∵CE=CF;∠ECF=60°.
∴⊿ECF为等边三角形,∠CEF=60°.
∴∠CEF=∠ACE,EF∥AB.
声流国
2012-05-01 · 贡献了超过103个回答
知道答主
回答量:103
采纳率:0%
帮助的人:30万
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证明:(1)∵∠ACM=∠BCN=60°.
∴∠ACN=∠MCB=120°.
又AC=MC,NC=BC.
∴⊿ACN≌ΔMCB(SAS),∠CAN=∠CMB.
又∵∠ACE=∠MCF=60°;AC=MC.
∴⊿ACE≌ΔMCF(ASA),CE=CF.
(2)∵CE=CF;∠ECF=60°.
∴⊿ECF为等边三角形,∠CEF=60°.
∴∠CEF=∠ACE,EF∥AB.
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