Question

X的平方-X-6=0，请详细介绍下怎么因式分解

Answer 1

x^2 - x - 6 = x^2 - x -2 -4
= (x^2 -4) - (x+2)
= (x+2)(x-2) - (x+2)
=(x+2)(x-2-1)
=(x+2)(x-3)
知道十字相乘法可以做得更快
(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab
对照上题,可以知道
a+b = -1 , ab = - 6
解. a= 2, b = -3 或者a = -3, b =2

Answer 2

十字相乘法
1 -3
1 2
（x-3）（x+2)=0
x-3=0 x+2=0
x=3 x=-2

追问

怎么个十字相乘阿。。。。

追答

二次项系数拆分成两个数的积竖着写比如上题二次项系数是1
分成了1*1
常数项也拆分成两个数的积竖着写 -6=-3*2
然后交叉相乘再相加1*（-3）+1*2=-1
-1就是一次项系数
这就说明拆分正确
（交叉相乘再相加结果等于一次项系数就说明拆分正确，否则就要重拆）

追问

X的平方-X-6=0
哪来的1阿。。。。。我都快晕掉了~

追答

x的平方的系数就是1啊