Question

高二文科数学题

曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线，求此二切线之间的距离。答案不重要，重要的是过程！

Answer 1

y=x(x+1)(2-x)=-x^3+x^2+2x
y'=-3x^2+2x+2
有两条平行于直线态晌y=x的切线,y'帆正锋=1
-3x^2+2x+2=1
x=1或x=-1/3
所清闷以切点为（1，2)和（-1/3，-16/27）
切线为y=x+1
y=x-7/27
二切线之间的距离|1+7/27|/(1^2+(-1)^2)=17*根号2／27