Question

急啊，数学

已知A, F, C, D, 四点在一条直线上，AF=CD，AB//DE, 且AB=DE。求证三角形ABC全等DEf
BC//EF

Answer 1

因为,AFCD四点在同一直线上,且AF=CD,AC=AF+CF,DF=CD+CF,
所以AC=DF;
又因为AB平行于DE
所以 角BAC=角EDF(两直线行平内错角相等)
因为 AB=DE
所以在△ABC和△DEF中 {AB=DE ∠A=∠D AC=DF．
所以△ABC≌△DEF（SAS）

Answer 2

嘻嘻。希望我的答案能帮到你~~
首先，作辅助线连接AE和BD，所以 四边形ABDE是平行四边形。
所以AE=BD………………（1）
有因为AD是平行四边形ABDE的对角线
所以角EAD=角BDA …………………………（2）
题目已知AF=DC …………………………（3）
由条件 （1） （2） （3）符合三角形全等条件 等边夹等角
所以△AFE ≌ △DCB
所以EF=BC

因为ED=AB， BC=EF， AC=FD（因为AF=CD 所以 AF+FC=CD+FC 推出AC=FD）
△ABC 和 △DEF三边全相等
故 △ABC ≌ △DEF

Answer 3

因为AB//DE，所以角BAC=角FDE,
因为AF=CD，所以AF+FC=FC+CD,所以AC=FD
有因为AB=DE，
所以利用边角边（SAS）定理可知，三角形ABC全等DEf

Answer 4

证明：1）
因为AF=CD,CF=CF
所以AC+CF=DF+CF(等量代换),即AC=DF
因为AB//DE
所以角A=角EDC
又因为AB=DE
所以△ABC ≌ △DEF（SAS）
2）因为△ABC≌ △DEF
所以角ACB=角DFE
所以BC//EF(内错角相等，两直线平行)

Answer 5

希望能帮到你：
1、∵AF=CD
∴AF+CF=CD+EF
即AC=FD
∵A, F, C, D, 四点在一条直线上
AB//DE, 且AB=DE
∴∠BAC=∠EDF
∴△ABC△≌△EDF

2、由1问知ABC△≌△EDF
∴∠BCA=∠DEF，∠BCA=∠DFE
∵∠BCA=∠DFE
∴BC//EF