6个自然数之和为140,它们的最大公因数最大是几
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140=最大公约数*（6个互质的数之和）
当6个数均不同时，注意到140=2*2*5*7，并且1+2+3+4+5+6=21（这里考虑6数均不同，因此为使公约数最大，应该尽量让6个数数值接近），而2*2*5=20,2*2*7=28，因此应该选择6个互质数之和为28，最大公约数为5。
当6个数可以相同时，注意到140有10,20,35几个较大个约数，当选择最大公约数为10时，6互质个数之和为14，可以满足要求。当选择最大公约数为20时，6互质个数之和为7，可以满足要求。如果选择最大公约数35，6互质个数之和为4，不能满足要求。因此最大公约数为20.
当6个数均不同时，注意到140=2*2*5*7，并且1+2+3+4+5+6=21（这里考虑6数均不同，因此为使公约数最大，应该尽量让6个数数值接近），而2*2*5=20,2*2*7=28，因此应该选择6个互质数之和为28，最大公约数为5。
当6个数可以相同时，注意到140有10,20,35几个较大个约数，当选择最大公约数为10时，6互质个数之和为14，可以满足要求。当选择最大公约数为20时，6互质个数之和为7，可以满足要求。如果选择最大公约数35，6互质个数之和为4，不能满足要求。因此最大公约数为20.
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