
数学题 初三 求解 急
如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.(1)求点E的坐标;...
如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求△BON面积的最大值,并求出此时点N的坐标;
(4)连接AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标.
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(1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求△BON面积的最大值,并求出此时点N的坐标;
(4)连接AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标.
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(1)、解:设直线AB的解析式为y=kx+b
当x=-2时▕-2k+b=2
→→k=1/2 b=3 所以y=1/2x+3
当x=6时 ▏6k+b=6
当x=0时,y=3 所以E(0,3)
(2)、解:设抛物线的函数解析式为y₂=ax²+bx(因为抛物线经过原点,所以c=0)
当x=-2时▕4a-2b=2
→→a=1\4 b=-1\2 所以y₂=1\4x²-1\2x
当x=6时▕36a+6b=6
当x=-2时▕-2k+b=2
→→k=1/2 b=3 所以y=1/2x+3
当x=6时 ▏6k+b=6
当x=0时,y=3 所以E(0,3)
(2)、解:设抛物线的函数解析式为y₂=ax²+bx(因为抛物线经过原点,所以c=0)
当x=-2时▕4a-2b=2
→→a=1\4 b=-1\2 所以y₂=1\4x²-1\2x
当x=6时▕36a+6b=6
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就想问下,你是老师还是学生啊?弄张图上来啊?
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