准对角矩阵是什么？
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2021-01-25 广告
准对角矩阵是还没有确定行数和列数的矩阵，是一个不确定的矩阵。如果准对角矩阵的行列数相等那么准对角矩阵就是对角矩阵。准对角矩阵，不一定是方阵。当矩阵的行列不等时,就有可能出现准对角形矩阵不是方阵的情况.例如NBA选秀，一个球员很可能成为状元，...
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形式为diag{a1,a2,a3,……an},的矩阵，其中ai（i=1,2,3,……n）是数，通常称为对角矩阵，而形式为diag{A1,A2,A3,……An},的矩阵，其中Ai（i=1,2,3,……n）是矩阵，通常称为准对角矩阵.当然，准对角矩阵包括对角矩阵作为特殊情形.
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"对角矩阵" 在工具书中的解释
1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii)1≤i≤n叫做M的主对角线.
2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。
编辑本段
“对角矩阵”的图示
对角矩阵演示也常写为diag（a1，a2,...,an)
编辑本段
对角矩阵的性质
1、 对角矩阵D =[ a, 0, 0] 与矩阵A =1 2 3
[ 0, b, 0] 4 5 6
[ 0, 0, c] 7 8 9
D*A=[ a, 2*a, 3*a]
[ 4*b, 5*b, 6*b]
[ 7*c, 8*c, 9*c]
A*D=[ a, 2*b, 3*c]
[ 4*a, 5*b, 6*c]
[ 7*a, 8*b, 9*c]
当a=b=c时，即有D*A=A*D
当a=b=c=λ时D*A=A*D=λA.此时D称为标量阵。
当λ=1时，D即为单位阵I。
1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii)1≤i≤n叫做M的主对角线.
2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。
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“对角矩阵”的图示
对角矩阵演示也常写为diag（a1，a2,...,an)
编辑本段
对角矩阵的性质
1、 对角矩阵D =[ a, 0, 0] 与矩阵A =1 2 3
[ 0, b, 0] 4 5 6
[ 0, 0, c] 7 8 9
D*A=[ a, 2*a, 3*a]
[ 4*b, 5*b, 6*b]
[ 7*c, 8*c, 9*c]
A*D=[ a, 2*b, 3*c]
[ 4*a, 5*b, 6*c]
[ 7*a, 8*b, 9*c]
当a=b=c时，即有D*A=A*D
当a=b=c=λ时D*A=A*D=λA.此时D称为标量阵。
当λ=1时，D即为单位阵I。
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