Question

在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝根号3，求异面直线AD，BC所成角的大小、

还有图

Answer 1

取AC中点H，则HE//BC，HF//AD，即∠EHF就是异面直线AD与BC所成的角或其补角，且EH=1，FH=1，EF=√3，在三角形EFH中，解得∠EHF=120°，所以异面直线AD和BC所成角是60°

Answer 2

设AC的中点M连接EM、MF
EM MF 是三角形ABC ADC的中位线
则EM=MF=1 EM平行BC MF平行AD
则AD BC所成角即为EM MF所成角,即角EMF
余弦定理EF^2=EM^2+MF^2-2EMMFcos角EMF
得EMF=120

Answer 3

60度