Question

从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛 (1)求所选3人中至少有一名女生的概率

(2)X表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求X的分布列和数学期望

Answer 1

至少一名女生，即1个或2个或3个，
0个，概率为4C3 / 7C3 = 4/35, (4C3是指4个中选3个的组合数，4C3=4, 7C3=35，下同)
剩下的就是至少一名女生的概率，即1-4/35=31/35。
P[X=k] = 4Ck * 3C(3-k) / 7C3，期望为12/7名

Answer 2

(1)P=31/35
(2)P(X=0)=1/35; P(X=1)=12/35; P(X=2)=18/35; P(X=3)=4/35
EX=12/7