Question

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其其中x∈R，0〈φ〈x） 1 求函数f（x）的最小正周期

2 若函数y=f（2x+π/4）的图像关于直线x=π/6对称，求φ的值？

Answer 1

f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ),最小正周期为2π
2、y=f（2x+π/4）=sin(2x+π/4+φ),关于直线x=π/6对称，-1/2（π/4+φ）=kπ+π/6，
φ=2kπ-π*7/12

Answer 2

-1=<f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ=sin（x+φ）<=1,所以最小值为-1
y=f（2x+π/4）=sin（2x+φ+π/4），关于直线x=π/6对称1/2（π/4+φ）=kπ+π/6，
φ=2kπ-π*7/12

Answer 3

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