求不定积分详解，
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第二类换元积分法：
令x=siny => dx=cosy dy
cosy=√(1-x²)，tany=x/√(1-x²)
∫x³/(1-x²)³ dx
= ∫(sin³y)/(1-sin²y)³ * cosy dy
= ∫(sin³y)/(cos^5y) dy
= ∫tan³ysec²y dy
= ∫tan³y d(tany)
= (1/4)tan⁴y + C
= (1/4)[x/√(1-x²)]⁴ + C
= x⁴/[4(1-x²)²] + C
令x=siny => dx=cosy dy
cosy=√(1-x²)，tany=x/√(1-x²)
∫x³/(1-x²)³ dx
= ∫(sin³y)/(1-sin²y)³ * cosy dy
= ∫(sin³y)/(cos^5y) dy
= ∫tan³ysec²y dy
= ∫tan³y d(tany)
= (1/4)tan⁴y + C
= (1/4)[x/√(1-x²)]⁴ + C
= x⁴/[4(1-x²)²] + C
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
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∫x^3/(1-x^2)^3dx
=1/2∫x^2/(1-x^2)^3dx^2
=1/2∫(x^2-1+1)/(1-x^2)^3dx^2
=1/2∫[-1+1/(1-x^2)^3dx^2
=-1/2x^2-1/2∫[1/(1-x^2)^3d(1-x^2)
=-1/2x^2+1/4*(1-x^2)^(-2)+C
=1/2∫x^2/(1-x^2)^3dx^2
=1/2∫(x^2-1+1)/(1-x^2)^3dx^2
=1/2∫[-1+1/(1-x^2)^3dx^2
=-1/2x^2-1/2∫[1/(1-x^2)^3d(1-x^2)
=-1/2x^2+1/4*(1-x^2)^(-2)+C
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