小学五年级奥数(用方程解)
张琳从甲地走向乙地,同时黎明骑自行车有乙地骑往甲地,黎明到达甲地后,马上返回乙地,在第一次相遇后40分钟又追上张林,黎明到达乙地后又折回,那么两人在第二次相遇后多少分钟第...
张琳从甲地走向乙地,同时黎明骑自行车有乙地骑往甲地,黎明到达甲地后,马上返回乙地,在第一次相遇后40分钟又追上张林,黎明到达乙地后又折回,那么两人在第二次相遇后多少分钟第三次相遇?
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解:设甲、乙两地的距离为S,张琳的速度为V1,黎明的速度为V2,第i次相遇的时间为ti(i=1,2,3), 则 (V1+V2)t1=S......(1)
t2=t1+2/3小时......(2)
(1/2)(V1+V2)t2+(1/2)(V1+V2)t3=S......(3)
(3)式两边同时乘以2/(V1+V2),并由(1)式,得t2+t3=2t1......(4)
(2)代入(4),得t3=t1-2/3小时......(5)
(2)-(5),得t2-t3=4/3小时=80分钟......(6)
故两人在第二次相遇后80分钟第三次相遇。
t2=t1+2/3小时......(2)
(1/2)(V1+V2)t2+(1/2)(V1+V2)t3=S......(3)
(3)式两边同时乘以2/(V1+V2),并由(1)式,得t2+t3=2t1......(4)
(2)代入(4),得t3=t1-2/3小时......(5)
(2)-(5),得t2-t3=4/3小时=80分钟......(6)
故两人在第二次相遇后80分钟第三次相遇。
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