Question

对于任何实数b方程ax^2+(b+1)x+b-1=x (a不等于0）都恒有两个不相等的实数根，求a的取值范围？

Answer 1

ax^2+(b+!)x+b-1=x => ax^2+bx+b-1=0
由于方程有两个不相等实根，故判别式大于0即：
b^2-4a(b-1)>0 => (b-2a)^2-4a^2+4a>0
所以当-4a^2+4a>0时 ，在实数范围内
(b-2a)^2-4a^2+4a必大于0
所以解-4a^2+4a>0即可
得0<a<1

Answer 2

ax^2+(b+1)x+b-1=x
ax^2+bx+b-1=x
恒有两个不相等的实数根,则
△=b^2-4a(b-1)>0
当b>1时，a<b^2/(4b-4)
当b<1时，a>b^2/(4b-4)
当b=1时，△=b^2-4a(b-1)=1>0,a∈R

Answer 3

△=b²-4ab+4a>0

Answer 4

△＞o.
-(b+1)＞o
-b/2＞O
剩下自己想