EC是⊙O的直径,且EC=2,作BC垂直AC于C,使BC=2,过B作⊙O的切线BA交CE的延长线于A,切点为D 求AE AD
图http://hi.baidu.com/%CE%A8%D2%BB%B5%C4%CF%C8%C9%AD/album/作业...
图 http://hi.baidu.com/%CE%A8%D2%BB%B5%C4%CF%C8%C9%AD/album/作业
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5个回答
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解:因为 EC是圆O的直径,AC垂直于BC,
所以 BC是圆O的切线,
因为 BA切圆O于D ,
所以 BD=BC=2,
连结OD,则有OD垂直于AB,
所以 B,D,O ,C四点共圆,
所以 AD乘AB=AO乘AC,
因为 圆O的直径EC=2,
所以 圆O的半径OD=OE=OC=1,
所以 AD(AD+2)=(AE+1)(AE+2)
即: AD平方+2AD=AE平方+3AE+2 (1)
因为 BC垂直于AC,
所以 AB平方=BC平方+AC平方,
即: (AD+2)平方=4+(AE+2)平方,
AD平方+4AD+4=4+AE平方+4AE+4 (2)
(2)--(1)得:AE=2AD--2, (3)
解由(1),(3)组成的方程组得:
AD= AE=
所以 BC是圆O的切线,
因为 BA切圆O于D ,
所以 BD=BC=2,
连结OD,则有OD垂直于AB,
所以 B,D,O ,C四点共圆,
所以 AD乘AB=AO乘AC,
因为 圆O的直径EC=2,
所以 圆O的半径OD=OE=OC=1,
所以 AD(AD+2)=(AE+1)(AE+2)
即: AD平方+2AD=AE平方+3AE+2 (1)
因为 BC垂直于AC,
所以 AB平方=BC平方+AC平方,
即: (AD+2)平方=4+(AE+2)平方,
AD平方+4AD+4=4+AE平方+4AE+4 (2)
(2)--(1)得:AE=2AD--2, (3)
解由(1),(3)组成的方程组得:
AD= AE=
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唯一姐,不会又是你吧........
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我这个礼拜的考卷上也有这题......不会啊..........
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图看不清
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