Question

n是正整数，且1/n(n+1)=A/n-B/n+1,则A=_______,B=_______.

Answer 1

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)=A/n-B/(n+1)
由与n可变，而上式为恒等式
可得
A=B=1

不懂再问，希望采纳

请问还有什么问题吗？

Answer 2

1/n(n+1)=A/n-B/n+1=(An+A-Bn)/[n(n+1)]=[(A-B)n+A]/[n(n+1)]
A-B=0 A=1 B=1

追问

请问您是如何得到A-B=0的？

追答

比较1/n(n+1)和[(A-B)n+A]/[n(n+1)]的分子的系数

Answer 3

由此还能得出：1/n(n+2)=_-_. 利用上述结论：（1）解方程：1/x+1/1) =100/3 2) =2009/2008 解答： A=1 B=1 1/N(N+2)=1/2