Question

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,BC‖OA

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,BC‖OA,点A 的坐标为(10,0),点C的坐标为(0,8),OA=OB.(1)求点B的坐标；（2）点P从点A出发，沿线段AO以1个单位\秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OA，交折线A-B-O于点H，设点P的运动时间为t秒（0≤t≤10）
1、是否存在某个时刻t，使△OPH得面积等于△OAB面积的3/20？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；

Answer 1

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．
（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．
（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．
考点：一次函数综合题．专题：动点型．分析：（1）①只要PB=AQ就说明四边形PQAB为平行四边形，由此建立关于t的方程．
②直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，则梯形COQP的面积厅弯此是梯形COAB面积的
13．由此建立关于t的方程．
（2）通过设P点坐标，由面积已知可表示Q点坐标，这样可表示出直线PQ的解析式，然后分析解析式找出定点．解答：解：（1）①CP=2t，则PB=14-2t，AQ=4t因为PB∥QA，
所以当PB=QA时四边形PQAB为平行四边形，即有14-2t=4t．
所以t=
73s
②直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，则梯形COQP的面积是梯形OABC面积的13，
∴12（2t+16-4t）×2=13×12(14+16)×2，
即t=3s时，直线PQ分梯形OABC左右两部分的比为1：2
此时P（6，2），Q（4，0）可求得PQ：y=x-4．

（2）设点P的坐标为（m，2），则CP=m．
∵四边形OQPC面积为10，
∴12(m+OQ)•2=10，解得OQ=10-m．
∴Q（10-m，0）．
设直线PQ的解析式为y=kx+b，（k≠0），
则2=mk+b0=(10-m)k+b​，两式相加得b=1-5k．
∴直线PQ的解析式可表示为y=kx+1-5k．
由于上式中当x=5时闹散，y=1，与k的取值无关，
即不论k取任何满足条件的值，直线PQ必过定点（5，1）．点评：掌握平行四边形的判定方法．记住梯形的面积公式．掌握用待定系数法求直线的解析式．对于求定点的问题可用不定的解得到如上题：y=kx+1-5k，则（x-5）k=y-1，与k的取值无关即k有无数扮迅个值，所以x-5=0，y-1=0．

Answer 2

（1）在Rt△OCB中，CB=10²-8²的算术平方根=6.∴B（6,8）
（2）过点B作BM⊥OA于点M.当0≤t≤4时，PH交BA于H,△HPA∽△BMA.∴首卜HP:HA=BP:PA.∴HP:t=8:4,∴PH=2t.∵△OBP面积=1/2×10×8=40，△PHA面积=1/2t×2t=t²。∴t²=3/20×40=6，∴t=根号6
当4<t≤10时,PH交OB于H.,△侍芹启HPO∽△BMO.∴HP:BM=OP:OM.∴HP:(10-t)=8:6,∴PH=4/3(10-t)，∵△PHA面积=1/2t×4/3×（10-t）=2/3t(10-t)。∴2/3t(10-t)=3/20×40=6，∴老如t=1(舍去）或t=9.综上，存在，t=根号6或9

追问

2、以P为圆心，PA长为半径作圆P，当圆P与线段OB只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围。

Answer 3

是这个空耐缺图吧？但目亩棚前还不会做斗辩耶...

Answer 4

没图