Question

已知数列{an}的通项公式为an=1/n-1/(n+1)，则它的前n项和等于

Answer 1

a1=1/1-1/2
a2=1/2-1/3
…………
an=1/n-1/(n+1)

所以，前n项和 Sn=1/1-1/（n+1）=n/（n+1）

Answer 2

S(n) = a(1) + a(2) + …… a(n-1) + a(n)
=[1/1-1/2] + [1/2-1/3] + …… + [1/(n-1)-1/n] + [1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)