Question

数学/-*/*/*-/*-//--------------------------------------------------

对于空间的任意三个向量a,b，2a-b，他们一定是（）
A共面向量
B共线向量
C不共面向量
D既不共线也不共面的向量

Answer 1

答案是A
解：
①当向量a,b至少有一个为向量0时
∵向量0与任意向量共线
∴向量a,b共线
又∵2a-b=2a或者2a-b=-b
∴2a-b,a共线或者2a-b,b共线
∴向量a,b,2a-b共线
∵共线向量都是共面向量
∴向量a,b,2a-b共面
②当向量a,b均不为向量0，且向量a,b共线时
设b=ma，m为实数
则2a-b=2a-ma=(2-m)a，即2a-b与a共线
则2a-b与a,b共线
∴向量a,b,2a-b共面
③当向量a,b均不为向量0，且向量a,b不共线时
设向量c=ma+nb，m,n为实数
则向量c构成一个平面
而当m=2，n=-1时，向量c=2a-b
则2a-b属于这个平面
即向量a,b,2a-b共面

综合①②③所述：向量a,b,2a-b共面

Answer 2

答案是A
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

A

Answer 4

b