Question

求y=1-1/2cos(π/3)x，x∈R取得函数最大值、最小值的自变量x的集合

要具体点的过程，我不知道为什么。
答案是
使y取得最大值的集合是{x|x=6k+3,k∈Z}
最小值 {x|x=6k,k∈Z}

Answer 1

y=cosx取得最大值1时，x的集合是{x|x=2kπ,k∈Z}，
y=cosx取得最小值-1时，x的集合是{x|x=2kπ+π,k∈Z}这些应该明白吧

当cos(π/3)x=1时， 函数取得最小值 ymax=1/2
此时 (π/3)x=2kπ x=6k k∈Z，只需将(π/3)x看成一个整体x，

同理：当cos(π/3)x=-1时， 函数取得最大值 ymax=3/2
此时 (π/3)x=2kπ+π x=6k+3 k∈Z 不知是否明白，不懂的话可以再问

Answer 2

注意cos前有负号，所以求函数最大值实际上是求后面cos的最小值的x的取值，设t=（π/3）*x那么cost在2kπ+1取最小值即整个函数取最大值。然后代入2kπ+1=π/3*x求出x=6k+3
最小值求法类似，不懂得可以问我

Answer 3

当cos(π/3)x=1时， 函数取得最小值 ymax=1/2
此时 (π/3)x=2kπ x=6k k∈Z

当cos(π/3)x=-1时， 函数取得最大值 ymax=3/2
此时 (π/3)x=2kπ+π x=6k+3 k∈Z