0的反码也是不惟一的:[+0]反=00000000,[-0]反=11111111
与原码和反码不同,0的补码是惟一的,这可由补码的定义得到。对于n=8,有
[+0]补 = [+0]反 = [+0]原 = 00000000
[-0]补 = [-0]反 + 1 = 11111111 + 1 = 00000000(mod 2的8次方)
即对8位字长来讲,最高位的进位(2的8次方)按模256运算被舍掉,所以[+0]补=[-0]补
数字(正数、负数、零),是以各种代码,存入计算机的。
要知道,世界上,只有一个零。
这可是小学生都知道的知识。
但是,原码反码,都编制了两组代码。这就是“逆天”了。
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零的原码,有两个代码:
[+0]原码 = 0000 0000、[-0]原码 = 1000 0000。
反码,不甘落后,也是两个代码:
[+0]反码 = 0000 0000、[-0]反码 = 1111 1111。
它们,都是重复定义了“零的编码”,这就造成了混乱。
这就导致,这两种代码(原码、反码),根本就无法使用。
而且,由于零多占用一组代码,那么,所能表示的数字,必然就少一个。
如八位的原码反码,都不能表示-128。
【因此,用“取反加一”来求 0 和-128 补码,都是不可能的!】
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在计算机系统中,数值,一律采用补码来表示和存储。
不用原码反码,也就是说,计算机无法使用它们。
补码的理论,来源于数学的规律,并非是人为的胡编乱造。
零,在补码中,只用唯一的一组代码来表示,这就不会产生混乱。
补码中,并没有违规的正负零。
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0 和-128 的补码,都是怎么求出来的?
补码,有自己的定义式,与原码反码,并无关系。
这定义式,是由数学理论推导出来的,要比胡说八道的“取反加一”更准确严密。
当 X >= 0: [ X ]补码 = X;
当 X < 0: [ X ]补码 = X + 2^n, n 是补码的位数。
按照定义式,0 和-128 的八位补码,如下:
[ 0 ]补码 = 0000 0000。
[-128]补码 = -128 + 2^8 = 128 = 1000 0000 (二进制)。
如果用“取反加一”,可就难办了。
因为,-128 并没有原码和反码,拿什么取反加一!
按照“取反加一”,零的补码,也将是“负零的反码+1”。
那么,[-0]补码=0000 0000,符号位是正的!
负零,符号位,却是 0 ! 这也是无法解释的结果。
正整数0的原码,补码,反码相同,全0
负整数0的原码,符号位1,其它位0 -- 10000000 (假定共8位,最高位是符号位)
负整数0的反码,符号位不变,为1,其它位0变1,-- 11111111
负整数0的补码,等于它的反码加1 --
11111111 + 1 = [1]00000000
方括号里的1因溢出,自动丢失,成为 00000000
所以正整数0和负整数0的补码相同,00000000