设a>0,b>0且ab-a-b-1大于等于0,则a+b的取值范围是

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2010zzqczb
2011-12-03 · TA获得超过5.2万个赞
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ab-a-b-1大于等于0,即ab>=(a+b)+1。
由均值不等式知 [(a+b)/2]^2>=ab
所以[(a+b)/2]^2>=(a+b)+1
解关于a+b的不等式得到所以a+b≥2(√2+1)或a+b≤2(1-√2)(舍),
所以a+b≥2(√2+1)
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电... 点击进入详情页
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zqs626290
2011-12-03 · TA获得超过3.1万个赞
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∵ab-a-b-1≥0
∴b(a-1)≥a+1
结合a>0, b>0, a+1>0
可知,a-1>0
∴b≥(a+1)/(a-1)
又(a+1)/(a-1)=[(a-1)+2]/(a-1)=1+[2/(a-1)]
∴(a+b)-2≥(a-1)+[2/(a-1)]≥2√2 (这一步用了基本不等式:x+y≥2√(xy))
∴恒有(a+b)-2≥2√2
∴a+b≥2+2√2
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佳妙佳雨
2011-12-03 · TA获得超过1.1万个赞
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因为ab-(a+b)≥1,所以ab≥(a+b)+1,
又因为2√ab≤a+b,所以ab≤[(a+b)/2]^2,
所以[(a+b)/2]^2≥(a+b)+1,
设(a+b)=x,则x^2/4-x-1≥0,即x^2-4x-4≥0,
所以x≥2(√2+1)或x≤2(1-√2),
又因为a+b>0,所以a+b≥2(√2+1)
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