Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,5)且与正比例函数y=x的图象

已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,5)且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）求a k b的值
这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积

Answer 1

因为y=kx+b的图象与函数y=x的图象相交于点（2，a），
点（2，a）代入函数y=x，得a=2，
点（2，2）代入函数y=kx+b，得2k+b=2 ,式1
因为函数y=kx+b的图象经过(-1,5)
点(-1,5)代入函数y=kx+b，得 - k +b = 5 ,式2
结合式1、式2，解得 k = -1 ,b = 4
所以一次函数y= - x +4 与X轴交点是（4，0）
故所求三角形面积S=1/2 * 2 *4 = 4

Answer 2

(1),y=x , (2,a), a=x=2 a=2
(2).y=kx+b (-1，5) (2，2）
5=-k+b----------------(1)
2=2k+b---------------(2)
(2)式-（1）式得：3k=-3 k=-1 , b-k=5 b=5+k=5-1=4 所以y=-x+4
(3)等腰直角三角形的面积：斜边4.也是等腰直角边4的三角形的一半。
1/2*1/2*4*4=4

Answer 3

将(-1,5)代入y=kx+b,得b-k=5
将(2，a)代入y=kx+b,y=x,得a=2k+b,a=2
解方程：b-k=5，a=2k+b,a=2得
a=2,b=4,k=-1
原函数为：y=-x+4,y=x,交点（2,2）
将y=0代入得：x=4,x=0,即
函数y=-x+4,y=x与x轴交点分别为(4,0),（0,0）
三角形面积=1/2*|4-0|*2=4

Answer 4

解：将点(-1,5)代入y=kx+b，得 5=-k+b ①
∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）
∴a=2k+b ②
a=2 ③
由①②③解得a=2,k=-1,b=4
∴一次函数的表达式为y=-x+4
令y=0，解得x=4,即一次函数y=-x+4与x轴的交点为（4，0）
因此，两个函数图像与x轴所围成的三角形的三个顶点分别为（0，0），（2，2），（4，0）
∴这个三角形的面积为S=1/2*(4-0)*2=4