已知（X+Y)/Z=(Y+Z)/X=(Z+X)/Y=M,求M的值。
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如果x+y+z=0，则 x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以M=-1；
如果x+y+z≠0，则 由合比定理，M=[(x+y)+(y+z)+(z+x)]/(z+x+y)=2 。
因此，M的值为 -1 或 2 。
如果x+y+z≠0，则 由合比定理，M=[(x+y)+(y+z)+(z+x)]/(z+x+y)=2 。
因此，M的值为 -1 或 2 。
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(X+Y)/Z+1=(Y+Z)/X+=(Z+X)/Y+1
(X+Y+Z)/Z=(Y+Z+X)/X=(Z+X+Y)/Y
所以1/Z=1/X=1/Y，X=Y=Z
M=(X+Y)/Z=2
(X+Y+Z)/Z=(Y+Z+X)/X=(Z+X+Y)/Y
所以1/Z=1/X=1/Y，X=Y=Z
M=(X+Y)/Z=2
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（X+Y)+(Y+Z)+(Z+X)/X+Y+Z=M=2
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