Question

你能用小正方体积木搭成正视图和俯视图如图所示的一个几何体吗？这样的几何体只有一种吗？

你能用小正方体积木搭成正视图和俯视图如图所示的一个几何体吗？这样的几何体只有一种吗？如果不止一种的话，它最少需要多少个小正方体积木？最多需要多少个小正方体积木？
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正视图
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俯视图

Answer 1

能，不只一种，最少10个，最多16个。
积木不能悬空放，所以第一层就只能是俯视图形状。第二层可以最少2个，并排放即可，最多是前后放三排。第三层同理。则最少是7+2+1，最多是7+6+3

Answer 2

最少7个~最多16个~

Answer 3

（1）从主视图上看，左侧一行最多每列有3块，最少有1块。结合俯视图，左侧一行有3列，所以最多有3×3=9块，最少有1+1+3=5块。
（2）中间一行最有每列有2块，最少有1块。结合俯视图，中间一行有3列，所以最多3×2=6块，最少有1+1+2=4块。
（3）右侧有1列，从主视图上看，这列只有1块
因此整个立体图形最多有9+6+1=16块，最少有5+4+1=10块。

Answer 4

这是每一行每一列都摆相同的积木：
1、俯视图最下面的一行对应正视图的第一行：3*2+2*2+1*3=13
2、俯视图最上面的一行对应正视图的第一行：3*3+2*2+3*2=19
3、俯视图最左面的一列对应正视图的第一列：3*3+2*3+1*1=16
4、俯视图最右面的一列对应正视图的第一列：3*1+2*3+1*3=12
这是每一行每一列都摆数目不相同的积木：
无论怎样只要俯视图中中间一列有一个放2个，左边的只要有一个放3个，右边统一放1个，这样摆就会得到想要的结果。
总结：最少的积木是10个，最多的是16个

Answer 5

这种几何体不只有一种，而有多种。

它最少需要10个小正方体积木；

最多需要16个小正方体积木。 

【解题思路】

根据俯视图只能知道几何体的占地面积，无法看出多高；而正(主)视图能看出多高.

只要把两种视图结合一下,就能明白该几何体中的立方块个数的情况了.

【解题方法】在俯视图中的正方形上标数字.

(1)首先应该明白,俯视图中每个小正方形处至少有一个立方块;

(2)根据正(主)视图可知,俯视图中最左边一列至少有一个是3;

根据正(主)视图中间一列的高度可知,俯视图中间一列至少有一个是2;

同理,俯视图最右侧一列只能为1.